একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং এর প্রতি সেমিন্টমিটারে 5000 রেখা আছে। দ্বিতীয় পর্যায়ে অপবর্তন বর্ণালী দৃষ্ট হয় 30° কোণে। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

সমতল অপবর্তন গ্রেটিং থেকে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• প্রতি সেমি 5000 টি রেখা (N = 5000 cm^-1)
• দ্বিতীয় পর্যায়ের অপবর্তন কোণ (θ) = 30°

সূত্র:

• অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ: d * sin(θ) = n * λ
• যেখানে:
  • d = গ্রেটিং ধ্রুবক (রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব)
  • θ = অপবর্তন কোণ
  • n = পর্যায় (এই ক্ষেত্রে, n = 2 দ্বিতীয় পর্যায়ের জন্য)
  • λ = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য

সমাধান:

প্রথমে, আমরা গ্রেটিং ধ্রুবক (d) নির্ণয় করব:

• d = 1 / N
• d = 1 / 5000 cm^-1
• d = 2.00 × 10^-4 cm

এখন, আমরা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) নির্ণয় করার জন্য অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ ব্যবহার করব:

• λ = d * sin(θ) / n
• λ = (2.00 × 10^-4 cm) * sin(30°) / 2
• λ ≈ 5.00 × 10^-7 m

উত্তর:

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 5.00 × 10^-7 m।